Didáctica de la Matemática

La matemática es, sobre todo, saber hacer; es una ciencia en la que el método predomina claramente sobre el contenido. Por ello se concede una gran importancia al estudio de las cuestiones que se refieren a los procesos mentales de resolución de problemas. Una de las tendencias generales más difundidas actualmente, hace hincapié más en la transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática que en la mera transferencia de contenidos.
Para la enseñanza de la matemática, se deben considerar acciones que ayuden a los estudiantes a desarrollar estrategias de aprendizaje que lo conduzcan al conocimiento de esta ciencia, además de contribuir a que conozcan su forma de aprender y se motiven a hacerlo de forma autónoma.
Primeramente, se debe crear un ambiente propicio para el aprendizaje en el aula, en la que el docente, a través de su conocimiento, despertará el interés del estudiante sobre la ciencia en cuestión, rompiendo con la predisposición que el estudiante tiene de la misma.
Un breve recorrido por la historia, hará que el alumno pueda dar cuenta de la importancia que la matemática ha tenido, como ciencia en sí, pero sobre todo como ciencia auxiliar en el desarrollo de muchas otras.
Otro aspecto a considerar, serán los conocimientos previos de los que dispone el alumno sobre la materia en cuestión, por lo que una evaluación diagnóstica será una herramienta importante para que el docente pueda identificar las condiciones de sus estudiantes y del grupo con el que ha de tratar, de la misma forma, podrá identificar en el grupo los niveles de dominio de los estudiantes para plantear las estrategias que usará durante el curso con el fin de lograr en cada uno de ellos un aprendizaje significativo.
De la misma forma, el docente debe conocer las maneras en que sus alumnos se relacionan, se comunican y sus condiciones socioeconómicas, para conectarse con ellos y lograr una comunicación favorable al proceso y de paso, los medios que puede utilizar para favorecerla.
Con toda esta información, el docente se ubicará en el contenido de la asignatura y planteará una situación problemática, a partir de un tema ubicado en el contexto del grupo.
Planteado el caso, el alumno buscará el camino para resolverla y hará uso de su conocimiento y material de apoyo para dar su respuesta. Este proceso podrá realizarlo de manera individual o en grupo, recordando que también se aprende de la interacción con sus pares. Mientras esto sucede, el docente orientará al estudiante para que haga uso de sus saberes factuales, los sitúe en el contexto y los organice, de tal forma que faciliten su acceso y los apliquen correctamente en otras situaciones. Este paso, favorece el aprendizaje activo del estudiante y lo prepara para asumir la autonomía del proceso.
Otro punto relevante, es el uso de la tecnología como herramienta importante de apoyo en la materia, por lo que se debe favorecer el uso de la calculadora como herramienta importante en el manejo de los datos en la solución de problemas. De igual forma, en sectores del currículo tan tradicionales, como la matemática, las NTICS representan la vía aclaradora a la conceptualización de ideas y vocablos que de la forma habitual resultan complicados, gracias a las simulaciones que entregan una mejor concepción de los contenidos, haciendo más real lo abstracto y más congruente lo desproporcionado.
El docente, planteará actividades de autoevaluación que le permitan al estudiante dar cuenta de aquello que le dio buenos resultados y lo que necesita mejorarse.
Asimismo, debe propiciar la enseñanza de destrezas comunicativas que den al alumno la posibilidad de comunicarse consigo y con el resto del grupo, tanto en lenguaje común, como en lenguaje matemático y desarrollar en los estudiantes la habilidad para aprender de forma independiente y alcanzar la metacognición.
Por último, el docente deberá proponer una evaluación que considere el desempeño de los estudiantes durante todo el proceso, el manejo de los conceptos, los procedimientos que lo acompañan y la actitud del alumno durante la actividad.
A juzgar por todo lo expuesto, el docente juega un papel muy importante en el aprendizaje, por lo que requiere de una constante actualización, compromiso y entrega en su desempeño.

¿EL APRENDIZAJE ES ALGO TAN TRIVIAL QUE SE PUEDE OBSERVAR Y MEDIR CON BASE EN UNAS SIMPLES PREGUNTAS A PROPÓSITO DE UNOS CONTENIDOS CUALESQUIERA?

El aprendizaje de carácter significativo depende, en primer lugar, de relacionar material nuevo y potencialmente significativo con ideas pertinentes de la estructura cognitiva del estudiante, por tanto, para observarlo y medirlo, habremos de crear una situación problemática de igual pertinencia en la que el alumno active todos los recursos de que dispone para dar solución a la misma. La evaluación entonces, podrá consistir en una serie de preguntas que se planteen en base al esquema cognitivo en el que se involucran los contenidos, sin embargo, para valorar el aprendizaje, también se habrán de considerar los recursos movilizados por el alumno y la manera en que fundamenta y comunica sus saberes.

CONCEPCIONES DE APRENDIZAJE

En educación, trabajar bajo un esquema de competencias, significa que los actores pongan en juego una gran cantidad de recursos que culminen en el logro de un aprendizaje significativo, por parte del alumno, a través de situaciones y eventos reales que den origen a una necesidad de saber, de conocer y de experimentar.
Esta propuesta, definitivamente está centrada en el aprendizaje, por lo que será necesario retomar algunos principios fundamentales que se han formulado en algunas teorías importantes sobre el tema y que sin duda, habremos de retomar a lo largo de nuestro ejercicio.
La teoría del procesamiento de la información, permite entender los procesos internos que se producen para lograr un aprendizaje y es relevante, porque a medida que el alumno hace consciente el mecanismo de aprender, lo hará sabedor de sus necesidades y le dará claridad a sus objetivos de conocimiento.
La teoría del aprendizaje por descubrimiento desarrollada por J. Bruner, facilita una experimentación directa sobre la realidad, aplicación práctica de los conocimientos y su transferencia a diversas situaciones. Esto proporciona al aprendiz una sensación de autonomía por haber hallado en sus saberes la comprensión y aplicación de un conocimiento.
La teoría del aprendizaje significativo (D. Ausubel, J. Novak) establece que el alumno relaciona los nuevos conocimientos con los saberes previos. Permite el uso de la mente como una red proposicional donde aprender es establecer relaciones semánticas de diferentes conocimientos y extrapolarlos a distintas áreas del conocimiento.
La teoría constructivista de J. Piaget considera tres estadios de desarrollo cognitivo universales: sensorio-motor, estadio de las operaciones concretas y estadio de las operaciones formales. En todos ellos la actividad es un factor importante para el desarrollo de la inteligencia. Asimismo propone la construcción del propio conocimiento mediante la interacción constante con el medio. Lo que se puede aprender en cada momento depende de la propia capacidad cognitiva, de los conocimientos previos y de las interacciones que se pueden establecer con el medio. En cualquier caso, los estudiantes comprenden mejor cuando están envueltos en tareas y temas que cautivan su atención. Esta teoría favorece en gran forma el desarrollo de las competencias, al poner en juego diversos recursos de los estudiantes.
La teoría Socio-constructivista fundamentada en las ideas de Vigotski es, a mi juicio, aquella que considera los aspectos más importantes del individuo en una situación en la que aprender es una experiencia social donde el contexto es muy importante y el lenguaje juega un papel básico como herramienta mediadora, no solo entre profesores y alumnos, sino también entre estudiantes, que así aprenden a explicar, argumentar... Aprender significa "aprender con otros", recoger también sus puntos de vista. La socialización se va realizando con "otros" (iguales o expertos).También considera la Zona de desarrollo próximo como una oportunidad para aprender de sus pares o facilitadores. Esta teoría promueve un aprendizaje colaborativo y el aprendizaje situado que destaca que todo aprendizaje tiene lugar en un contexto en el que los participantes negocian los significados, recogen estos planteamientos. El aula debe ser un campo de interacción de ideas, representaciones y valores. La interpretación es personal, de manera que no hay una realidad compartida de conocimientos. Por ello, los alumnos individualmente obtienen diferentes interpretaciones de los mismos materiales, cada uno construye (reconstruye) su conocimiento según sus esquemas, sus saberes y experiencias.
Si consideramos que todos los estudiantes aprenden de manera distinta, en tiempos diferentes y con diversos recursos, entonces, se deben activar procesos de aprendizaje que den la posibilidad a todos los alumnos de alcanzar el objetivo y no privilegiar a unos cuantos al operar en un solo esquema.

Los saberes de mis estudiantes

Muchos adultos nos sorprendemos de la facilidad que tienen los jóvenes y los niños en el uso y manejo de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, sin embargo, no deja de atemorizarnos el alcance que pueden tener de información dañina, o de los contactos que puedan establecer en las diferentes redes sociales que frecuentan. Mientras más alejados estemos los adultos de estos nuevos recursos tecnológicos, más lejos estaremos de nuestros jóvenes, pero sobre todo, lejos de poder participar de las bondades que estos medios generan.

Al realizar un sondeo con los alumnos del grupo 1°"H" del CBTis 47, pude constatar que el 100% de ellos, ha hecho uso del internet; mientras el 95% hace uso de la web como reservorio, es decir para "bajar música", "buscar" y "bajar" información, frecuentar sitios para ver videos, etc.; la totalidad de los jóvenes de este grupo, han hecho uso de ella como espacio social, poseen cuenta de correo electrónico y frecuentan el chat, conocen lo que es el facebook y han accesado a alguna cuenta, por lo menos una vez para dejar sus comentarios.

Esto indica que los jóvenes están muy familiarizados con la web, mientras que los adultos, que de cierta manera ejercemos influencia en ellos, nos mantenemos distantes a su uso, generando una brecha muy profunda de comunicación y entendimiento con quienes pueden ser nuestros hijos o alumnos.

En un proceso de aprendizaje en el que la comunicación juega un papel primordial, no podemos negar esta realidad y permitir que nuestra actitud forme la principal barrera en el proceso, por el contratario, tal y como lo establecen las premisas de Jordi Ardell, debemos integrarnos a esta nueva forma de comunicación a fin de establecer nuevos puntos de coincidencia con nuestros jóvenes y emprender una nueva ruta en el conocimiento.

Los jóvenes del grupo 1°"H" están dispuestos a operar la tecnología que está a su alcance, siempre y cuando el docente proponga actividades que les permitan desarrollar sus potencialidades en la búsqueda del aprendizaje. También están dispuestos a conformar equipos de trabajo con el compromiso de nivelarse en el manejo de los recursos tecnológicos. Siendo así, para retroalimentar los contenidos de química 1, se propuso una investigación de campo, sobre el impacto ambiental de los desechos sólidos (basura) que más se genera en la escuela, iniciando con el recorrido de las instalaciones con acciones de recolección para identificar dichos materiales y seleccionar aquel del que desarrollarán la información solicitada. Cada equipo lo presentará con los recursos que previamente elijan. Entre los aspectos a evaluar están las fuentes de información, entre las cuales deben presentarse sitios de la web. Al final, se expondrán los materiales de cada equipo, concluyendo sobre el tema principal: "La contaminación" y compartiendo la experiencia de la realización del trabajo con las ventajas y desventajas en cuanto a tiempo de realización, costos, etc.

Espero incluir en el próximo curso, algunas otras estrategias, no sin antes continuar capacitándome y actualizándome en el manejo de las TIC, porque no se trata de inventar, sino de integrarse a esta gran red del conocimiento.

La Aventura de Ser Maestro

Este es un texto que pretende mostrar en su contenido, algunas situaciones a las que nos hemos enfrentado quienes voluntaria e involuntariamente emprendemos la aventura de ser maestros.

A través del artículo de José M. Esteve, he podido revivir todos los años de mi práctica,desde el primer día de clases como docente de biología ante un grupo de jóvenes dispuestos a recordarme en todo momento mi novatez, hasta aquellas sesiones en las cuales se me agotó el material preparado faltando mucho tiempo para concluir la clase. ¡Qué angustia!.

También recuerdo a mis compañeros maestros de esa época, algunos dispuestos a tenderme la mano y compartir conmigo valiosos consejos y otros más dándome la espalda celosos de su experiencia.

No estaba satisfecha con mi desempeño pero, ¿qué hacer?.

Afortunadamente guardaba en mi memoria imágenes de los amestros que dejaron huella en mi formación académica. Evocando esos momentos pude visualizar las virtudes en algunos y los defectos en otros.

De mis mejores maestros, tomé su responsabilidad, su amor al trabajo, la alegría y la dinámica de su labor en el aula, la buena disposición para atender y responder a las inquietudes de sus alumnos, el gran respeto por los educandos y, sobre todo, la magia para motivar y conducir el aprendizaje.

De mis malos mestros deseché la soberbia, la indiferencia, el autoritarismo, el desinterés, el abandono y el ausentismo.

Con esta fórmula, mi preparación académica y mi gusto por el área humanística retomé mi labor docente, participando en cursos de actualización con el único propósito de mejorar mi desempeño.

Así, al cabo de 23 años de actividad docente, puedo decir que vivo plenamente este momento, que cada día renuevo mis votos en este apostolado, que disfruto participar en actividades que mejoren mis estrategias, pero sobre todo, que estoy feliz de haber encontrado mi verdadera vocación.

Mi Confrontación con la Docencia

Estudié la profesión de Ingeniería Industrial Química en el Instituto Tecnológico de Veracruz, de donde egresé en el año 1985. Debo mencionar que antes de elegir esta profesión, me inclinaba mucho por el área humanística, sin embargo el bachillerato de mi pueblo no ofrecía esta opción y cursé sin contratiempos el bachillerato en el área de químico-biológicas con especialidad en fermentaciones. En ese entonces, el área cursada era fundamental para el ingreso a la educación superior, por lo que decidí dar continuidad. Aclaro que también me fascinaban las matemáticas y todo lo que implicaba realizar cálculos y resolver planteamientos. Así pues me convertí en profesionista.
Al año siguiente, estaba trabajando en una fábrica de alcohol de la región y un amigo me convenció, ante la oportunidad, de ingresar a trabajar en la docencia. Así transcurrieron dos años en los cuales combiné ambas actividades. Inicié impartiendo biología y recuerdo que en las primeras sesiones en el aula, me sentía muy nerviosa, los temas que preparaba se me agotaban en menos tiempo, por lo que tenía que improvisar algunas actividades. Después de dos semestres me ubicaron en el área de física, lo que me hizo sentir más segura y desenvolverme mejor. A partir de ese momento, empecé a disfrutar de lo que hacía y a descubrir que combinaba mi gusto por los números con la parte humanística que no había desarrollado. A los ocho años de haber ingresado, me otorgaron mi tiempo completo y, ahora a los 23 años de servicio debo decir que me siento realizada, que me gusta mi trabajo y que lo sigo disfrutando y redescubriendo cada día.
Como profesor, me siento responsable con mi plantel, con mi comunidad, con mi país, considero que somos agentes de cambio y que el rpoducto de nuestro trabajo se ve reflejado en la sociedad en la que vivimos. creo en lo que hago y trato siempre de poner todo mi empeño en cada una de las acciones que realizo.
Considero que los padres tienen la confianza que sus hijos se están formando en nuestras aulas y no podemos fallarles, creo que estoy ante una gran oportunidad en la vida para servir a los demás y eso me gratifica.
Además, la docencia en la educación media superior, me permite trabajar con jóvenes e involucrarme en su mundo, lo que me ha sensibilizado en mi rol de madre de familia y viceversa.
Mi actividad me ha dado muchas satisfacciones, como el reconocimiento de mis alumnos dentro y fuera de la institución; mi realización personal, al haber descubierto en ella mi verdadera identidad; el permitirme desempeñarme durante ocho horas, o más, sin tener el sentimiento de abandonar a mi familia; el saber que cada sesión me depara algo nuevo y que debo buscar constantemente alternativas que resuelvan esos nuevos retos.
Así pues, estoy muy contenta de participar en este curso-taller en el cual tendré la oportunidad de mejorar mi desempeño y aportar algo para que los demás logren sus espectativas.

Hola Compañeros, bienvenidos a este espacio en el que publicaré algunos artículos que he trabajado en diferentes momentos de esta especialidad y que deseo compartirles con la finalidad de conocernos mejor y de encontrar otros puntos de coincidencias y diferencias para sacar algo provechoso y útil en nuestra formación docente.